Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ прямоугольную трапецию вписана окружность. Найдите значение выражения 2 · S, где S — площадь трапеции, если большая боковая сторона трапеции равна 14, а один из углов равен 150°.
Решение.
Площадь трапеции вычисляется по формуле откуда
где a и b — длины оснований, h — высота трапеции. Острый угол трапеции равен 30°, а потому высота равна
где l — длина большей боковой стороны. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противоположных сторон равны: Таким образом,
Ответ: 147.

